Nah begitulah contoh soal dan penyelesaian dari Persamaan Diferensial Non Eksak. Di lain waktu insyaAllah aku bakal posting lagi tentang contoh soal dan penyelesaian Persamaan Diferensial lainnya. Semoga bermanfaat! Salam Cagur~ (*^-^*) Diposting oleh Unknown di 21.43 SoalNomor 1 Tentukan nilai konstanta A agar persamaan diferensial ( x 2 + 3 x y) d x + ( A x 2 + 4 y) d y = 0 eksak. Pembahasan Soal Nomor 2 (Soal OSN-Pertamina Tahun 2010 Babak Penyisihan Tingkat Provinsi) Jumlah semua nilai k yang mungkin sehingga x + k y + 1 x + k y d x + k x + k y d y = 0 merupakan persamaan diferensial eksak adalah ⋯ ⋅ ) Jawab Langkah 1 Buktikan differensial eksaknya: M(x,y) = () M ( x, y ) = 6y dan y ) N(x,y) = ( N ( x, y ) = 12x² x Sehingga persamaan di atas tidak eksak karena M ( x, y ) N ( x, y ) y x Langkah 2 mencari (x,y) sebagai faktor integrasi M ( x, y ) N ( x, y ) y x Karena = N ( x, y ) Maka (x,y) = e∫ = = y² Diperoleh persamaan baru dan SOALSOAL PERSAMAAN DIFFERENSIAL. 1. (2xy + x) dx + (x + y)= 0 Jawab Langkah 1 buktikan persamaan differensial eksak. M (x,y) = (2xy + x) N (x,y) = (x + y) M ( x, y ) = 2y dan y. N ( x, y ) = 2y x. Permasalahanini merupakan aplikasi/penerapan persamaan diferensial. Persamaan diferensial yang merepresentasikan proses penurunan suhu $T$ dalam waktu $t$ menit diwakili oleh $\dfrac{\text{d}T}{\text{d}t} = k(T-T_0)$ $T_0$ adalah suhu terminal. Berdasarkan soal, diketahui bahwa suhu terminalnya adalah suhu ruang, yaitu $T_0 = 27^{\circ}\text{C}$. Jawab Langkah pertama adalah mengecek apakah persamaan diferensial di atas merupakan persamaan diferensial eksak atau tidak. Karena ∂M ( x, y )/ ∂y ≠ ∂N ( x, y )/ ∂x, maka persamaan diferensial di atas merupakan persamaan diferensial tak eksak. Oleh karena itu, sahabat mencari faktor integrasi sehingga diperoleh. MakalahPersamaan Deferensial NON EKSAK. 1. Penyelesaian Persamaan Diferensial PD Tidak Eksak (Faktor Integral) Persamaan Diferensial Tidak Eksak adalah suatu PD tingkat satu dan berpangkat satu yang berbentuk M (x, y) dx + N (x, y) dy = 0 . (i) dan memenuhi syarat Penyelesaian PD tidak eksak dapat diperoleh dengan dengan mengalikan PD (i) 5O0D1qJ.

contoh soal persamaan diferensial eksak dan non eksak